Wie ist denn der Strom in der Induktionsspule bei einem Trafo definiert? Über die Leistung oder über U = R/I?

Question

Trafo liefert:   

Aber es muss ja auch die Leistung erhalten sein (sonst könnte man die Leistung durch geeignetes Windungszahlverhältnis der beiden Spulen beliebig hoch treiben)!
Aus dieser Tatsache ergibt sich dann: 
Woraus ja die Stromstärke folgen würde. Diese ist aber nicht zwingend gleich der Stromstärke, die ich mit der ersten Formel ausrechne. Allein deswegen schon nicht, weil sie in der ersten Formel vom Widerstand der zweiten Spule abhängt und in der zweiten nicht.

Was ist nun richtig?

Answer 1

Zu allererst: Die Energie (und damit die Leistung) muss erhalten sein. Aber die Energie setzt sich aus unterschiedlichen teilen Zusammen: Elektrische Energie (elektrische Leistung P = U*I) der linken und der rechten Spule, Energie des Magnetfeldes und die Wärmeenergie durch Dissipation bei Widerständen. Also die Formel U₁*I₁ = U₂*I₂ stimmt hier nicht.

Zu U = R/I : Die Formel stimmt hier schon, allerdings müssen wir bei Spulen immer komplexe Widerstände () berücksichtigen und bei gekoppelten Spulen auch noch die Gegeninduktivität der Spulenanordnung.

Das führt zu komplexen Audrücken für  I₁ , I₂ , U₁ , U₂ .

Jedoch gilt für das Verhältnis der Spannungen : U₁/U₂ = -N₁/N₂

Und für das Verhältnis der Ströme I₂/I₁ = (A*N₁)/(B*N₂ + C), wobei A, B und C Konstanten sind. Man erkennt im Vergleich der beiden Verhältnisse, dass das Spannungsverhältnis entgegen des Stromverhältnisses von dem Windungszahlverhältnis abhängt.

Damit ist erklärt, warum bei einem Trafo mit hoher Spannung nur ein kleiner Strom fließt. Diese Tatsache folgt nicht aus der "Leistungsgleichheit" aufgrund der oben genannten Argumente.